第90章：数学是工具

“五哥，你找我有什么事情？”  最近上课都不怎么积极，一直研究算术的朱桢跟着马棚来到了朱橚住的院子。

“你还记得我之前和你说过，用时间测算距离的方法么，现在周围有几个地方的数据送来了，我想着你最近在学算术，所以这些就由你来测算。”

朱橚一边招呼他坐下，一边说道。

“这样啊，你再跟我说说，该如何测算好不好？”

朱桢坐下之后，接过了马棚递上来的冰镇西瓜，有些不好意思的说道。

“当然可以，其实不管怎么居住的大地是圆的，还是方的，一天有十二个时辰这总是没有错的。”

“我们只需要知道，某一个地点的正午时分与应天府正午时分差了多少时间，就可以根据之前测定的某一点距离来进行推算。”

“打个比方，一个地方距离应天府300里，时间差了一刻钟，那么与应天府时间差了一个时辰的地方，距离应天府的东西距离为2400里。”

“现在已经测算出来，距离应天府时间差距一刻钟的地方，距离应天府的东西距离为700里。”

“当然这是和应天府位于同一纬度的城市，我们还需要根据当地正午日影长度来计算当地的纬度，然后根据纬度来算出那个纬度的城市的时差是多少公里。”

朱橚向朱桢介绍道。

“五哥，我还是不太明白。”

朱桢听了一会发现自己还是没有听懂。

“不懂不要紧，我做了一个东西，和你说你就明白了。”

朱橚笑了笑，让马棚把之前让人做的简单地球仪拿了起来。

“这是什么？”

看着地球仪，朱桢一脸的诧异。

“按照我之前说法，咱们居住的地方是个球，这就是那个球的模型。”

“太阳东升西落，围绕这个球转，他的光所照的地方是有边界的，我们姑且把这个边界认为是正南正北的一条线。”

“这条线上的时间是一样的，因此正午时间一样的地方都在南北一条线上，这你能理解吧？”

朱橚摆弄着地球仪，看向了朱桢。

朱桢点了点头。

“同样的道理，因为太阳照向这个球不可能是垂直照射，所以那怕是正午，影子也是有长度的，因此影子长度一样的地方在东西方向上是一致的。”

“各地承包了当地同一天的日影长度之后，父皇便令当地的官员，纷纷测量和他们日影长度一样地方的距离。”

“这样以来，我们就得到了大量同一纬度的城市之间的距离。”

“有了这些数据，现在再有了他们与应天府所在一条线城市之间正午时分的时间差距，我们就能推算出任意两个同一日影之间的距离。”

“而且这个城市与应天府所在同一经度、与它同一纬度城市，和应天府之间，会形成一个三角形。我们可以算出，这个城市距离应天府之间的距离。”

“之前父皇让我制作一张大明地图，很多城市的南北位置确定了，可是东西位置却不好确定。”

“若是让人来测量十分麻烦，而且还不准确，因此我们只能不断的算出同一纬度的时差距离，然后让人带着钟表记录正午十分与应天府之间的时差，然后来确这个城市在地图中的位置。”

“只要把所有县城在这个图中表现出来，那么相对精确的地图也就能画出来了。”

朱橚说着将自己画了许多线的地图草图拿了出来。

“五哥真是厉害，难怪前段时间你一直让工匠制造钟表，原来是用来制作地图的！”

朱桢有些兴奋的说道。

“钟表最大的作用当然不是用来制作地图，主要功能还是看时间。”

“有太阳的时候，可以根据太阳来估算时间，若是阴天，想看时间很麻烦，因此我才让人制作钟表。用它来确定一个地方的经度，只是顺带作用。”

朱橚笑着说道。

“我明白了，五哥把数据给我吧，我现在就算。”

朱桢听明白了怎么回事，脸上带着一丝兴奋之色。

毕竟他虽然一直学算术，可都是在研究以前的东西，还没有真正的用过。

现在好不容易有了用武之地，自然是十分兴奋。

“先不着急，我再教一些好东西，这是我从前朝旧书找到波斯人计数的符号，比咱们的数字简单很多，也便于计算。”

朱橚笑了笑，拿出一张纸来。

“这是1，这是2……这是+-x……这是=……”

“我们做加法的时候，可以这么做，减法可以这样减，这是乘法，这是除法……”

“在计算之前，还有九九乘法表，我说你记一下。”

朱橚并没没有直接让他计算，而是将后代常用的阿拉伯数字，加减乘除的符号，还有如何计算，以及基本的九九乘法表都教给了朱桢。

“五哥，我要是早会这些东西，学算术就简单多了。”

记完了九九乘法表，朱桢一脸钦佩，又有些幽怨的看着朱橚。

“以前我只是在想这些事情，还没有想好这么弄，再说我也不知道你是真的对算术感兴趣，还是一时的心血来潮。”

“这些东西，你好好学，算术不仅仅是数字的计算，想必你也知道，还有图形面积的计算，你可以把九章算术里的东西整理出来，用通俗的语言表示出来，让更多人都可以很容易的学会。”