阿廷-里斯性质是指诺特环的某些理想所具有的特殊性质，是对诺特环的一种刻画。
阿廷一里斯性质(artin-reesproperty).诺特环r的理想i，若对每个有限生成r模和它的子模u。
则称1有(强)阿廷一里斯性质，简称ar性质.当n=m十1，有mi“门u=ui时，称1有弱ar性质.阿廷-里斯引理证明:诺特环的任意有限个中心元素生成的理想有ar性质(1956年).从而交换诺特环有ar性质.诺特环的多中心理想有弱ar性质.