贝尔特拉米是研究非欧几何的一个重要人物，他一直在想很多办法来构造非欧几何。
在研究物理现象中常见的一种曲线.用长度为a的细线牵引一个质点m，使细线另一端p沿不过质点的定直线移动，这时质点m的运动轨迹.定直线是曳物线的渐近线.
这个线的形成很简单，但是却意义重大，因为以它为基础可以形成一种伪球面。
只要把曳物线沿着一个轴转动就可以形成伪球面了。