第79章费马数

费马与自己数学家的同行们聊天，聊得最大多的就是关于素数的问题。

而素数想是一个无法驯服的野马，没有一个特定的规律能找到它。

没有一种公式，它是可以涵盖所有素数的。

费马想攻克这个问题，同时也基于现实，找到一种可以涵盖部分素数的公式。

于是突发奇想，2的2次方的n次方加1，是不是都是质数。

费马起床就写。

n等于一的时候等于3。

n等于二的时候等于5.

n等于三的时候等于17.

n等于四的时候等于257.

n等于五的时候等于65537.

第六个数字太大，费马不想写了，只是说这些都是质数。

为了表示方便，2次方的2次方的n次方加1写成fn。

后来人们发现，从6开始就不是质数了，证据如下：

f6=274177x67280421310721

f7=59649589127497217x5704689200685129054721

f8=1238926361552897x93461639715357977769163558199606896584051237541638188580280321

f9=2424833x7455602825647884208337395736200454918783366342657x741640062627530801524787141901937474059940781097519023905821316144415759504705008092818711693940737

f10=45592577x6487031809x4659775785220018543264560743076778x192897xp252

f11=319489x974849x167988556341760475137x3560841906445833920513xp564

f12=114689x26017793x63766529x190274191361x1256132134125569x

568630647535356955169033410940867804839360742060818433xc1133

f13=2710954639361x2663848877152141313x3603109844542291969x

319546020820551643220672513xc2391

费马比较倒霉，当n大于5后，后来发现的数中没有一个是素数。只有它原来发现的前五个是。

尽管如此，但是两个费马数之间互为质数，简称互质，意思为没有共同因子。