第21章推陈出新的科学巨匠祖冲之

第21章推陈出新的科学巨匠祖冲之

第21章推陈出新的科学巨匠祖冲之

祖冲之(公元429～公元500)，字文远，祖籍范阳（今河北省涞水县）

。他是我国南北朝时期南朝的一位非常杰出的科学家。他不但在数学方面，而且在天

文历法、机械制造等领域都作出了卓越的贡献，是我国历史上的一位科学伟人。更为可贵的

是，在他的科学活动中，他不迷信前人观点，敢于推翻前人的陈旧学说，勇于同顽固守旧势

力进行坚决彻底的斗争，表现了他追求真理，献身科学的大无畏的战斗精神。稽古机思躬察仪漏

祖冲之生活在南朝的宋（公元420～479年）、齐（公元479～502年）两个朝

代。宋、齐地处长江中下游，都城建康（今江苏省南京市）。

祖冲之的家在当时是属于低级的士族，在门阀士族统治的南朝时代，社会地位是不高的

。但是，祖家有世代钻研学习的传统。

祖冲之出生在这样一个家庭里，从小便对天文学和数学发生了浓厚的

兴趣。他虽没有受过名师指教，但凭着他的聪明和勤奋，博览群书，尤其是前人关于天文、

数学等浩繁著述，他都广泛搜罗，认真阅读。还未成年，便以“少稽古，有机思”令当时

的人们刮目相看。另一方面，他又决不“虚推古人”，决不把自己束缚在陈腐的典籍文献之

中，并且进行了精密的测量和仔细的推算，像他自己所说的那样，每每“亲量圭尺，躬察仪

漏，目尽毫厘，心穷筹策”。祖冲之这种对前一代的科学遗产取其精华，去其糟粕，敢于怀

疑古人陈腐学说，敢于推翻前人的错误结论的高贵品质，是值得后人学习的。

求圆周率著作《缀术》

祖冲之曾为《九章算术》撰写过注释。刘徽的割圆术给予祖冲之重要的启示。他按照刘

徽的方法继续计算下去，从正192边形，一鼓作气演算到正1536边形，得出了圆周率是3.1

416的结果，然而，他并不满足，仍然坚持不懈地深入推求。终于求得了精确度更高的圆

周率近似值，计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，在世界数学

史上第一次把圆周率推算准确到小数点后第7位。在国外直到1000年以后，15世纪阿拉伯

数学家阿尔`卡西计算到小数16位，才打破了祖冲之的记录。他还明确指出了圆周率的上

限和下限，用两个高准确度的固定数作界限，精确地说明了圆周率的大小范围，虽然未指明

，但是实际上已确定了误差的范围，在我国也是前所未有的。他用355／113表示圆周

率的最佳分数值，称之为“密率”。用22／7表示“约率”。在欧洲，德国人奥托和荷兰

人安托尼兹得到这一结果，是在16世纪。

祖冲之在数学上另一重要的成就即为解决了球体积的计算问题。在他们之前，《九章

术》中已经正确地解决了圆面积和圆柱体体积的计算问题。但是关于球体积的计算公式却是

错误的。他的儿子祖日恒

还在推算求证的过程中，提出了“等高处的横截面积相等，那么两个

立体

的体积也必然相等”的结论。这个结论国外在1000年后才由意大利数学家卡瓦列列提出，被

人称为“卡瓦列列定理”。

祖冲之还研究过“开差幂”和“开差立”的问题。

祖冲之和他的儿子祖日恒的数学研究成

果汇集在一部名叫《缀术》的著作中。《缀术》中

可能包含有祖冲之为《九章算术》作的注，以及对圆周率、球体体积的研究，内容比较深奥

直到现在，

对《缀术》内容的探讨，仍然是吸引国内外许多学者很大兴趣的一个问题。

编《大明历》造指南车

祖冲之在天文历法方面的成就都包括在他所编写的《大明历》和那篇有名的《驳议》之

中。

祖冲之经过长年累月辛勤地测算提出了进一步改革历法的主张。他制订了一种新的历法

。这一新的历法对历法的编制方面作出了很多创造性的贡献，新的历法是在那个时代里的一

部最好的历法。

宋孝武帝大明六年，也就是公元462年，祖冲之写了一个奏章，把他编制的新历法献

给了皇帝。因为这是大明六年提出来的，所以被称为《大明历》。这一年，他33岁