第三十六章若微斯人无与归
看着方府判托付与他的“斯文”,沈括木着脸,面无表情。他这才想起来,方才方府判说的话。这好像是从大食传过来的奇书,方府判让自己好好研究,到时候和他一起探讨,不是他想的什么“道统斯文”。
既然是跟道统斯文无关,那就跟当官也没啥关系,这无疑是给他当头泼了冷水。但这毕竟是方府判给他的书,给了他这个难得的机会,在方府判鼓励的目光中,沈括只好绷着脸,硬着头皮开始翻看这本书,看看自己能否看明白这个什么‘初等代数’。旁边的蔡确和张诜按捺不住,急忙凑到沈括身边看看这本书到底是什么。他俩是福建人,张诜是蒲城人,蔡确是泉州的,泉州是大食胡商聚集地,他们也接触过不少,听到方府判说这是大食传来的书籍,顿时来了劲,也向插一脚进去,看看是不是自己之前接触过的,到时候也能插两句嘴,一起参加方府判的学习小组。不能光是小沈和方府判交流探讨。
蔡确和张诜在意的不是这本什么初等代数,他们在意的,是通过托付这本初等代数反映出来方府判心中,众人的亲疏远近的位置关系。权力的高低,取决于与权力中心的远近距离,离得越近,权力越大。眼下常州的权力核心,无疑就是王知州和方府判。
到时候沈括就可以通过这本初等代数,名正言顺的以研习交流初等代数的名义,天天在领导面前刷脸了,这是蔡确和张诜不能接受的。总不能你小子天天在领导跟前混,不把兄弟们带上吧?抱着这样的心思,蔡确和张诜也开始凑进来看这本动等代数,仅仅是扫了一眼目录,蔡确和张诜人就已经晕头了。
如同这书名一样,这目录里面的章节名,他俩是每个字都认识,但是连在一起却压根不知道是什么意思,比如这什么多项式,还有什么函数,方程,更有甚至什么三角函数,统计学概率论之类的。随便翻开其中几页,里面鬼画符一般,根本看都看不懂。
这什么大食天书?!自己也看不懂这到底是说的什么胡话,蔡确和张诜俩人面面相觑,他俩就是有心想迎合方府判,那也根本张罗不起来,只好略显尴尬的摇了摇头,不挤在沈括身边凑这个热闹了。只是心中俱是疑问,不知道方府判这葫芦里卖的什么药,什么大食奇书,看都看不懂,有必要那么重视吗?还甚至专门点名给沈括,让他研习。这让蔡确和张诜心中很是不爽。
沈括这个人,蔡确和他打交道不多,但是张诜和他铁监共事这么长时间下来,对他很是了解,那纯纯的就是一个小官迷,能耐喃,是有一些,见识也比较广,书读得也多。不过终究也就是这样子,他何德何能,会受方府判如此青眼?凭啥专门点名他来搞这个?
而且见方才沈括拿着这本大食天书的样子,分明是跟他们一样一头雾水。方翰韬见众人这一头雾水的样子,不由得扶额叹息。他是接受的现代数学体系教盲,他懂数学,但他不懂古代算经这套体系,而且之前他也没看过这些算经,毕竟科举又不考,自己都会,根本没啥看的必要。
后面要准备动笔开始普及数学科目的时候,才发现到这个大毛病,开始急忙补课,在受过算学教盲的雪若帮助下,算是懂了算筹和基本的一些表达方式。但奈何自己要写的很多东西,确实套不进去算经体系之中,而雪若也只是一般算学水平,高深一点的她也看不明白,方翰韬只好先硬着头皮,按自己所学的习惯强行上马了。
看着眼前众人一头雾水的样子,方翰韬只好耐下心来,慢慢进行指点,结合自己补课算经,竭尽所能的给他们解释自己书里这些东西大概是个啥。
但是看效果,其他人越听越糊涂。
除了沈括仔细看了一会后,听着方府判的指点,自己脑子反应也快,却越看这个大食天书越投入,呼吸变得粗重,脸色血红,十分激动,不再是方才的应付公事一般的模样。张诜和蔡确心中很是不爽,看向沈括的眼神中,更是多了不屑于鄙夷。好小子,为了拍方府判的马屁,你还搁这演上了,我就不信你真的能看懂。
抱着这样的心思,张诜带着些许戏谑的语气问沈括道,“存中啊,这本书是讲什么的,你能看懂吗?”见张诜如此问,沈括放下手中的书册,凝神思考了许久,斟酌着说了一句。“和《算经十书》重叠的部分,学生略能看明白一些。”这回答让张诜一愣,他没想到,沈括竟然真的能看懂这本书是讲啥。
所谓《算经十书》,是唐代高宗武后年间,由著名学者李淳风和当时的国子监算学博士梁述等人,受唐高宗诏令,将从汉初到隋唐,一千多年下来积累的如《周髀算经》,《九章算木》,《张丘建算经》,《海岛算经》
等所有算学典籍十部,统一进行编订注释整理,流传到东瀛,高丽,也成为如今东亚的算学圭臬。
“这里面字句佶屈聱牙,如蝌蚪文般难懂,《九章》我也是粗略读过,哪里和其中内容类似。存中是怎么看出来这是算经的?”张诜疑惑的问道。“初时我也没看明白,这大食算经的体例与中土不同,比如这里面所谓的‘公式’还有这个‘符号系统’,与寻常算经俱是不同,初时确实是难以理解。”沈括指着这本书滔滔不绝的说道。
“待得后面看着习题,学生发现,这书里和算经中多有重合之处,又因为这本大食算经将推演过程写的详细备尽,逻辑严密,和寻常算经相比,入门颇易,相互参照之下,学生才终于理解这里面的一些内容。比如这里的课后习题,分明就是赵爽的《周髀算经注》的直田演段法中的习题,只不过这里的直田演段法,因为用了新的符号系统缘故,演段与赵爽之木大相径庭,甚至是面目全非,但内里却是差不多的,且其中内容更为高深,却是更为便捷厉害。”张诜一脸疑惑的看着沈括指的地方,只见上面写着一道习题:直田积八百六十四步。只云阔少长十二步。问
:长步几何?旁边方翰韬颇有兴趣的问张诜,”如何,枢言,这道题你应该会做吧?”张诜想了半天,只得老老实实回复道,“回府判,演段法颇为繁复,其中算草减从之木精妙无比,下官虽然读过算经,但这些还是感到有些棘手,估计要像存中一般算学精通之人,才会做相关题目。”
方翰韬听张诜这个回答,不由得叹了一口气,”那你回头好好拿着这本新书,跟着沈存中一起学一学,补补课。”接着他小声咕哝道,”多大了个人了,连个一元二次方程都不会解,初中生数学水平都没有还出来当官……演段法其实就是通过面积的运算来获得方程的系数,进行代数表示与运算,由此来建立二次方程,这也是东亚代数的特色,通常会以几何作为辅助手段,来进行代数运算,几何在这里是起到代数的脚手架的作用。e1l26
张诜急忙答应下来,见方府判对这事还挺重视,便说自己后面会和沈括请教算学,会不会是另外回事,态度要端正。至于方府判后半句,由于声音太小,他倒是没怎么听清。问完了张诜,方翰韬便笑眯眯的问向沈括,”怎么样,存中,这里面的内容,具体你能看懂多少,一起来说一说。”
沈括闻言,便向方翰韬禀报道,“回府判,此初等代数之中,开方这些学生还算纯熟,只不过到了‘方程’这章,因为与学生之前所学体系不同,只能理解大概,往细之处仍然不懂,还需回去仔细揣摩研习。不过这后面的增乘开方法,学生倒是之前在京城,见过左殿班直贾宪做的新解法,倒是与这雷同,因此没什么难处。”“除了这些,还有哪些能看个大概?”方朝韬接着对沈括同学的数学能力进行摸底测试,就如同当年他刚跟曾巩学习,曾布对他经义考核一般。“这个什么‘多项式’章节里的‘牛顿插值公式’下面的几道简单例题,学生倒是也能模糊看懂一些,和招差垛积木略有相似,不过只会皮毛,却远没有这里面说的详尽奥妙。再其他的部分,比如后面的三角函数,概率和矩阵,学生资质弩钝,就一点看不明白了。”
面对方翰韬的追问,沈括的这次回答有点吞吞吐吐,憋了好半天,才说出这么一句话,但说的也是遮遮掩掩,不尽不实。方翰韬没注意到沈括在提到招差垛积木的诡异状态,他只是有点惊讶,没想到沈括连函数插值法和高阶级数求和问题都有所了解,竟然会做一些这方面的简单习题。
看来大宋的代数水平,某些方面很不错,而且沈括也确实是个行家,这些都会,沈括的数学水平,应该是大宋妥妥顶尖梯队了,在这个别地方超过了后世高中生数学水平。
不过一想到沈括还和贾宪认识,这个也就不奇怪了。
贾宪三角的大名,方翰韬在后世也是听说过,看来如今大宋对高阶数列和高次方程求根也是有了一些探索发现。
只是这偏科实在是有点太严重了。只能说如今大宋的代数体系,与现代数学相比,十分的独特。因为媒介即信息,而在先秦两汉,是以简牍作为文字媒介发展和传播,这种特殊的文字媒介几乎定型了东亚古代数学的基本形态。种种因素与习惯,就导致东亚的数学家们更倾向于在数学文献中把几何定理转化为各种等价算法,然后刻意把几何推导过程抹掉(因为不可能像欧几里得那样,在简牍上把图传承下来),以算筹算法保存在在竹简上,只记录有价值的结果和简单的算法过程口诀,从而降低知识记录成本。但是这样的算学传统,显然是有很大的弊端,非常不利于数学知识的系统学习,传承,改进,光凭借零星的知识记忆和数学结果,是无法掌握数学这门知识的,更重要的是知其所以然。不然就像眼前的张诜和沈括。沈括这种天才当然能哆通过这些没头没脑的算经学明白,领悟精髓。但同样是精英士大夫,数学资质却比较普通的张诜就开始抓瞎了。
人家沈括跟着贾宪都开始玩多项式插值法还有高阶级数求和了,隐隐约约摸到二项式理论的门槛了,这边张诜连个一元二次方程都算不明白。是时候对东亚数学体系进行彻底的补全了,全面升级,单车变摩托了。先把之前东亚在数学方面,因为文明交流所限制,几何科目的欠账全部补上,打好逻辑思维的基础,顺便在强势科目代数上发扬光大。
想要改变这个时代的思想体系,先从数学开始着手,这个难度最小(总比上来普及化学和物理要简单多了,不会受到时代技木限制),也最容易(搞数学还有人敢反对?我这是君子六艺,谁敢质疑?),当然也是优先级最高的学科。
毕竟数学可是自然的语言,是理工科一切的基础,不仅是自然科学探索,熏要数学打好基础,数学人才不到位,后续一切发展都是无头苍蝇。包括财政管理也是如此,需要基层人员具有基础的统计与数学知识。把数学教盲体系搭建好,改革如今十分蛋疼的算学体系,对于张诜这样的普通人,要让算学入门曲线变得平缓易入门,提高下限,保质保量,能高效率培养出大批量合格的算学人士。
不然都像自己手底下张诜这样的,连个一元二次方程都算不明白,日后要是干个稍微复杂点的方田均税,只怕都抓瞎,何谈其他稍微复杂点的经济管理工作呢?
对于像沈括的精英,就补全数学基础,让他们不必像前辈算学家们瘸腿走路,可以尽情放飞自我,去探索前沿领域课题。
利用现代数学知识补全提升如今大宋的算学体系,编写好的算学入门教材,是方翰韬当下的财政与思想改革工作重点之一。嘱咐完了沈括,方翰韬又让雪若掏出一本书,递给了一直在旁沉默不语的李诫。
“明仲,我这里还有一本书,是出自拂林的算经,据传乃是一千两百年前拂林贤者所著,亦是博大精深,体例全新,著中土算经所不载之事。只可惜我当时也没怎么看过原本,只是学了一些,记得大概,如今这斯文托付与你了。”李诫很惶恐,没想到今天方府判是“斯文”大批发,自己也有一份,赶紧接过来,一看书的封面,上面写着“几何原理”四个大字,翻开里面,全是几何图形,繁杂无比。
当然上面作者的名字是个胡人,叫欧几里得,看起来还跟欧阳修是本家,一笔写不出俩欧字。不过李诫倒是图纸画的多,有相当的基础,这本书于他看来,还算很好懂,入门应该算容易,而且他比起沈括,虽然算学博学不及沈括,但是图纸之上的功夫与天赋,却胜在专精。方翰韬一番叮嘱和指点李诫之后,笑着对沈李二人说道。
“以后你二人有空,多钻研代数和几何,争取达到我高中数学水平。看明白之后,便开始着手进行改进推广,最好能颁行天下。唐代李淳风有十部算经流传于世,三百年下来,竟然后继没有新的算经能超过他。我希望以后,又能多出两本算经,如同郑玄注古文今文一般,此二书一出,世人再也不用看李淳风那十部算经了。”方翰韬知道自己这第一版的数学教材写的不好,因为各种名词和体例,与如今算学书籍大相径庭,对推广很是不利,需要沈括和李诫这两位算学顶尖专业人士帮助,来进行一定程度上的本土化改造,才能让这个时代的人接受。这也是他拿出这两本书给他们布置作业的原因之一。最后方翰韬给沈括和李诫鼓劲道,”要是进展顺利,等后面我都想好,已经决定了,到时候就由你俩发明微积分了。”沈括和李诫连忙点头,他俩开完会,回到自己的角落,李诫小声的和沈括说道,“存中兄,你说府判这两本书,到底是不是从那什么拂林和大食取来的真经,我怎么看着,不太像啊?”
“肯定不是,”沈括瞥了一眼,那边方翰韬又继续和蔡确他们开始讨论别的东西了,没注意到他俩的小动作,便低声和李诫说出了内心真实想法。
“光看我这本,别的不说,这个牛顿差值公式的水很深,绝对不是大食那边的,大食的算学,我也是了解的,他们还没那个水平。肯定是方府判自己写的,但他由于忌讳,只能伪作大食之书。”
“此话怎讲?”李诫纳闷的问道。“还是这个牛顿差值公式,方才我当众不敢说,招差垛积术,那可是一般用来算天象历学的,一般是为了算合朔和交食的时刻。是司天监的独门绝技,旁人都不知道里面的门道。要是把这钻研透了,日后李淳风的《乾坤变异录》和司天监新修的《明天历》就没人用了,咱们大宋也能有新的上佳历法了。”
沈括一句话,就把李诫吓了个半死。沈括也知道,在大宋,天文历法一般跟谶讳牵连过深,颇具有神秘色彩,天文占验之木,一般都是皇家禁脔,民间不得传习。
看来方府判也怕这点上被人指摘,因此就死不承认这是他自己写的,又把天文历法相关应用彻底去掉,只保留了算法,这样只有沈括这种超级内行的人才能看出里面的门道,寻常人只是把它当做算经,锅甩不到方府判头上。“只不过,要是这两本书都是方府判自己写的,那府判所学,实在是……”李诫语气惊讶。“是啊,府判之学,博大精深,想我八岁就能通读海岛算经,但见府判,如河伯见海,望洋兴叹。而且年龄有如此小,犹如天授,这实在是……”
沈括看着眼前的书册,感觉手里如同千钧之中,如此庞大厚重知识把他压得瞬间有点喘不过气来。头一回,号称神童算学无双的沈括,走遍大宋,上到京城,下到乡野,除了司天监的贾宪,就没见过有一个人能赶上自己,甚至他觉得唐代的传奇人物李淳风和袁天罡也不过如此。但现在,在自己强势骄傲的地方,见到了方府判,有了前所未有的挫败感。