第51章三神问题

【接下来的内容有点绕，不感兴趣的家人可以跳过，我会用*号分割】

【不开玩笑，我事先准备的时候，对着答案捋了很久才捋清，第二天提笔开始写，脑子又乱了，又得从头捋一遍。】

想要解开三神问题，首先需要化繁为简，从基础的问题出发。

去掉任性神，再减掉条件去掉听不懂“是否”。

于是得到一个相对简单的二神问题：

一个神说谎话，一个神说真话，请问如何区分真伪神（用尽可能少的问题）。

此谜题的解决办法是问题套问题。

即不直接问是否为真神，而是外层再套一层问题：

如果我问你“他（另一个神）是否为真神”，你会回答是吗？

如果恰好询问的是真神，照常获得答案：“他不是真神”。

而如果问的是伪神，伪神因为需要说谎，对“他是否为真神”的回答为否，然后对外层的嵌套问题“如果我问你……”的回答，伪神需要再次说谎，反转答案。

最终得到答案，“他是真神”。

结果依然正确。

这种问法的关键，就是双层嵌套问法。

伪神的回答经过双重否定，最终答案会指向正确结果。

通过这种思路，解决了简化后的二神问题。

但对于三神问题，解迷才刚刚开始。

乍一看，“是”和“否”都听不懂，要如何提问？

询问问题本身似乎也失去意义。

但有了简化版的二神谜题解题思路，那就有了切入方向。

同样对其进行嵌套问题，只需把x或y加进提问中。

但由于过于复杂，先对所提的问题先进行简化。

对其中之一提问：如果我问你“1+1是否等于2”，你会回答x吗？

假如x的语义为“是”，真神对此的回答为x，伪神对此的回答为x。

假如x的语义为“否”，真神对此的回答为x，伪神对此的回答为x。

那如果所提的问题改为：如果我问你“1+1是否等于0”，你会回答x吗？

假如x的语义为“是”，真神对此的回答为y，伪神对此的回答为y。

假如x的语义为“否”，真神对此的回答为y，伪神对此的回答为y。

表面上看，无论询问什么问题，真伪神回答一样，完全无法区分。

但这个看似无用的结论本身，其中便包关键线索。

即：如果所提的问题为真，则二神的回答一致，皆为提问时使用的发音“x”，

如果所提的问题为假，则也都会回答提问时没有使用的发音“y”。

此时无需再关注x和y分别代表什么意思，而只需关心：神的回答和提问时所使用的发音“x”是否相同。

发音相同，代表提问问题为真，不相同，则代表提问为假。

推导至此，就已经排除听不懂x和y带来的干扰。

此时，可以正式开启对三神的提问。

首先，对1号神提问：如果我问你“2号是任性神吗”，你会回答x吗？

1号神可能回答x，也可能回答y。

先看回答x的情况：

如果1号是任性神，他的回答是随机的，没有意义。但是，此时2、3号神一定不是任性神。

如果1号不是任性神，无论他是真神还是伪神，由于此时回答为x，与提问相同，所以答案为真。得出结论：2号是任性神，那么3号神一定不是任性神。

两种情况都包含3号不是任性神，所以这条推导成立。

一旦确定3号神不是任性神，那就可以对3号神继续提问：

如果我问你“你是真神吗”，你会回答x吗？

此时3号如果回答x，与提问发音相同，则3号是真神，3号回答y，则3号是伪神。

无论是真神还是伪神，3号的身份都可以完全确认。

最后一个提问，继续以相似的方式问3号：如果我问你“1号是任性神吗”，你会回答x吗？

最终都可以根据3号的回答，确定1号神的身份，而剩下的2号神就可以对号入座。

回到最初，对1号神提问，若1号神回答y：

如果1号是任性神，他的回答没有意义。但是，此时2、3号神一定不是任性神。