第八十二章《西方哲学史.下》（31）
逻辑分析哲学
自从毕达哥拉斯的时代以来，哲学中就存在着两种人的对立：一种人的思想主要是在数学的启迪下产生的，另一种人则更多地受到经验科学的影响。柏拉图、托马斯·阿奎那、斯宾诺莎和康德可以说属于所谓的数学派，德谟克利特、亚里士多德和近代自洛克以降的经验主义者则属于相反的那一派。在我们今天的时代兴起了一派新的哲学，其所从事的工作是要从数学的原理中清除毕达哥拉斯主义，并且将经验主义与对人类知识中演绎性部分的兴趣相结合。这个学派的目标不像过去的大部分哲学那样引人注目，但是它的一些成就却像科学家们的成就一样可靠。
这种哲学源起于那些努力想从自己的学科中把各种错误和草率的推理清除出去的数学家所取得成就。十七世纪的大数学家们都是乐观派，并且都急于迅速地取得结果，结果他们将解析几何和微积分建立在了不稳固的基础之上。莱布尼茨相信无穷小是实际存在的，然而尽管这个信念是符合他的形而上学的，它却没有合理的数学基础。在十九世纪中期之后不久，魏尔斯特拉斯171证明了如何不借助无穷小来建立微积分，这样终于使得微积分有了坚实的逻辑基础。接着又有格奥尔格·康托172，他发展了连续性和无穷数的理论。直到他给“连续性”（continuity）下定义之前，这一直是一个含糊的字眼，为黑格尔那样想把形而上学的混乱想法带进数学的哲学家提供了方便。康托赋予这个词一个准确的意义，并且说明了他所定义的连续性就是数学家们和物理学家们所需要的那个概念。通过这种手段，大量的神秘主义思想，例如柏格森的那种，就变得陈旧过时了。
康托还攻克了长期存在的关于无穷数的那些难题。试举从1开始的整数序列为例，这种数到底有多少？很显然，这个数目不是有穷的。到1000为止，有1000个数；到100万为止，有100万个数。不管你提出什么有穷的数目，显然肯定还有比它大的数，因为从1到你提出的这个数x，必定有x个数，然后还有比这更大的数。因此，有穷整数的数目一定是个无穷数。但是现在就出现了一个奇怪的事实：偶数的数目必定与全体整数的数目一样多。试看下面两列数：
1，2，3，4，5，6……
2，4，6，8，10，12……
上列中的每一个数在下列中都有一个对应项，因此两列的相数一定是相同的，尽管下一列只是由上一列的项的一倍组成的。莱布尼茨注意到了这一点，他认为这是一个矛盾，并由此得出结论说，虽然无穷的集合是有的，但是并没有无穷的数。与他相反，格奥尔格·康托大胆地否定了这是一个矛盾。他是正确的，这只是一个奇事罢了。
格奥尔格·康托将“无穷”集合定义为这样一个集合：其各部分所包含的项数与集合的整体所包含的项数相同。依据这个基础，他得以建立起一种非常有趣的关于无穷数的数学理论，并进而将以前被放弃给神秘主义和混乱思想的领域纳入了精确逻辑的领域之内。
下一位重要的人物是弗雷格173，他在1879年发表了他的第一篇著作，在1884年发表了他对“数”的定义。然而尽管他的发现具有划时代的意义，直到1903年我让大家注意到他为止，他一直完全不为别人所承认。值得大书特书的是，在弗雷格之前，人们所提出的所有关于数的定义，都包含着基础性的逻辑差错。习惯上人们总是将“数”（number）等同于“多元”（plurality）。数的实例是一个特殊的数，比如说3；而3的实例则是一个特殊的三元。三元是一种多元，但是所有的三元所组成的那个类别，则是一个由多个多元组成的多元——弗雷格就将这个类别等同于数字3；而一般意义上的数（3是它的一个实例），则是由多个多元组成所组成的一个多元。因为将这个多元和由一个给定的三元所组成的多元相混淆而犯下了基本的语法错误，弗雷格之前所有关于数的哲学都成了连篇的“废话”，而且是最严格意义上的“废话”。
从弗雷格的工作可以推导出算术和一般意义上的纯数学不过是演绎逻辑的延伸，这证明康德认为算术命题是“综合的”、包含着和时间的关系这种理论是不正确的。由逻辑如何展开纯数学，我和怀特海在我们合著的《数学原理》中有详细的论述。
有一个问题已经逐渐变得很清楚了，那就是有很大一部分哲学可以被归结为某种可以称之为“句法”（syntax）的东西，只是我们必须在一个比这个词迄今为止所惯有的更宽泛的意义上来使用它。有些人，特别是卡尔纳普174，曾经提出过一个理论，认为所有的哲学问题实际上都是句法问题，而且如果避开了句法上的错误，那么哲学问题因而要么得到解决，要么证明是不可解决的。我认为——卡尔纳普现在也赞同，这言过其实，但是无疑哲学句法在涉及传统问题时的功效是非常之大的。
我会简要地对所谓的描述理论做一番解释，来说明哲学句法的功效。我所说的“描述”（description），指的是像“美国现任总统”这样的短语，其中的人或物并不是根据名称来指示的，而是根据某种被认为已知为某人或某物特有的属性。这样的短语曾一度麻烦成堆。假如我说“金山不存在”，而你又问我“不存在的是什么”，如果我回答“是金山”，这就似乎把某种存在性赋予了金山。很显然，当我这么说时，我并没有做出一个像“圆正方形不存在”那样的陈述。这似乎暗示了金山是一个事物，而圆正方形也是一个事物，尽管这两者都不存在。描述理论所关注的就是如何解决这个困难以及其他一些困难。
根据描述理论，如果一个陈述包含着一个“如此这般”形式的短语，又得到了正确的分析，短语“如此这般”就会消失。例如，拿“司各特是《威佛利》175的作者”这个陈述来说，描述理论将这个陈述解释为：
“有且只有一个人写了《威佛利》，那个人是司各特。”
或者，说得更完全一点：
“有一个实体c，使得如果x是c的话，那么‘x写了《威佛利》’这个陈述就是真的，否则就是假的；而且c是司各特。”
这句话的前半部分，即“而且”这个词之前的那一部分，按照定义意思是这样的：“《威佛利》的作者存在（或者曾经存在，或者将会存在）。”因而“金山不存在”的意思就是说：
“没有一个实体c，使得如果x是c的话，那么‘x是金子而且是山’是真实的，否则就不是。”
有了这个定义，我们在说“金山不存在”时指的是什么意思这个难题就消失了。
根据这个理论，“存在”只能用来断言描述。我们可以说“《威佛利》的作者存在”，但是说“司各特存在”就是语法混乱，或者不如说句法混乱。这就澄清了自柏拉图的《泰阿泰德篇》以来两千年间关于“存在”的糊涂想法。
以上所讨论的工作的结果是，从毕达哥拉斯和柏拉图以来一直占据着崇高地位的数学被赶了下来，从数学中得出的反对经验主义的臆断也被摧毁了。数学知识的确不是通过推断从经验中获得的，我们相信2加2等于4的理由并不是我们经常通过观察发现一对东西加上另一对东西就是四件东西。在这个意义上，数学知识依然不是经验性的。但是数学知识也不是关于这个世界的先验性知识，实际上，它只是词句上的，“3”意味着“2+1”，“4”意味着“3+1”。从中可以推导出（尽管这个证明很长），“4”和“2+2”的意思相同。这样一来数学知识就不再神秘了，它和一码有三英尺这条“颠扑不破的真理”具有完全相同的性质。
物理学和纯数学一样，也向逻辑分析哲学提供了材料，特别是通过相对论和量子力学理论。
对哲学家来说，相对论的重要性在于用时空关系代替了时间和空间。常识认为物理世界是由“事物”构成的，事物在一段时间之内延续，在空间之内移动。哲学和物理学将“事物”的概念发展为“物质实体”的概念，并认为物质实体是由粒子组成的，每个粒子都极为微小，并且在时间中始终存在。爱因斯坦用事件代替了粒子，每个事件和另外的每个事件之间都有一种可以称之为“间隔”的关系，这种关系可以通过各种不同的方式分解为一个时间要素和一个空间要素。对于这些不同方式的选择是任意的，其中任何一种在理论上都不比其他任何一种更为可取。假设在不同的区域内有给定的事件a和事件b，那么完全可能出现这种情况：根据一种规定，它们是同时的；根据另一种规定，a要早于b；再根据另一种规定，b要早于a。没有任何物理事实和这些不同的规定相对应。
从这一切似乎可以推导出，事件而非粒子一定是物理学的“素材”。之前所认为的粒子必须被认为是一系列的事件。代替了粒子的这个事件的系列有某种重要的物理属性，因此值得我们的注意，但是它并不比我们任意挑选出的任何其他事件的系列具有更多的实在性。这样一来，“物质”就不是组成这个世界的基本材料的一部分，而只是将各种事件集合成束的一种便捷方式而已。
量子理论也巩固了这个结论，但是量子理论在哲学上的重要性主要在于它认为物理现象可能是不连续的。这个理论指出，在一个原子（如前文解释）中，某种事态持续一段时间，然后突然被另一种有限不同的事态所取代。之前一直假定运动的连续性，看起来不过是偏见罢了。然而，与量子理论相适应的哲学还没有得到充分的发展。我怀疑与相对论相比，这种哲学会更多地要求背离传统的空间和时间学说。
在物理学将物质的物质性减弱的同时，心理学也正在减弱精神的精神性。在之前的一章中，我们曾经有机会将观念之间的联想和条件反射做了一个对比，后者已经代替了前者，而且显然生理学的色彩要浓得多（这只是一个例子，我并不想夸大条件反射的范围）。因而物理学和心理学一直在从两端互相靠近，这使得威廉·詹姆斯在批评“意识”时所提出的“中立一元论”的学说更有可能是真实的了。精神与物质的区别是从宗教进入到哲学之中的，尽管在很长的时间里，这个区别看上去似乎确实有可靠的理由。我认为，精神和物质都只是聚拢事件的便捷方式罢了。我承认，某些单独的事件只属于物质那一组，另外一些事件则同时属于两组，因此既是精神的也是物质的。这个学派的影响是，我们对这个世界构造的描绘大为简化了。