第17章征服

是王寒。  在被林昊侮辱之后，王寒憋了一口气要证明自己的实力，于是看到并不算难的第一第二问的时候瞬间开始动笔了。

随着王寒的动笔，马未远和江若初也开始动笔写题。

不管能不能写进十分钟，总之还是要先解决前两个问。

没有动笔的人自然是刘洪和林昊。

他们想的当然是要如何用简单的方法写出第三问。

“哼，不会写就乘早离开。”王寒很快结束了第一问，在第二问写到一半的时候抬头就看见林昊还在看题，不由嘲讽道。

“呵呵。”林昊瞥了一眼王寒，笑了。

第一问：

∵==2d，（n=1，2，3，）是同一个常数，

∴2，2，2，2依次构成等比数列；

第二问：

令a1+d=a，则a1，a2，a3，a4分别为a﹣d，a，a+d，a+2d（a＞d，a＞﹣2d，d≠0）

假设存在a1，d使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列，则a4=（a﹣d）（a+d）3，且（a+d）6=a2（a+2d）4，令t=，则1=（1﹣t）（1+t）3，

且（1+t）6=（1+2t）4，（﹣＜t＜1，t≠0），化简得t3+2t2﹣2=0（*），且t2=t+1，将t2=t+1代入（*）式，

t（t+1）+2（t+1）﹣2=t2+3t=t+1+3t=4t+1=0，则t=﹣1/4，显然t=﹣1/4不是上面方程的解，矛盾，所以假设不成立，

因此不存在a1，d，使得a1，a22，a33，a44依次构成等比数列.

林昊的思路极为顺畅，不到两分钟就写完了一二问，而这时候王寒第二问才写出了第二步，比林昊快一些动笔的刘洪也还才堪堪写完第二问。

“这……”马未远和王寒此时懵逼了，这速度怎么这么快？

刘老却是欣慰的点了点头，小家伙思路非常流畅几乎没有停顿，看来知识储备十分丰厚，这种人才真的十分适合参加联赛。

在联赛里面，做题的速度也是非常关键的一点，而想要做题快，那就必须要有流畅的思路，要能做到一眼看穿解题方法。

要做到这一点，必须要有彻底吃透大学数学才行。

现在这里面能做到的人就是林昊和刘洪了。

“第三问你什么想法？”刘洪显然是彻底认可了林昊，这次开始询问林昊的看法。

“我们来比比谁速度快把！”还没等林昊回答，刘洪眼中燃起了战意，拿起笔又开始刷刷刷的写起来。

林昊一脸无语。哥们儿你和人说话到底图个啥？

然而刘洪没有理会众人的目光，一边写，一边还呢喃着步骤，显得十分激动。

“先假设存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列，则a1n（a1+2d）n+2k=（a1+2d）2（n+k），且……

分别在两个等式的两边同除以=a12（n+k），a12（n+2k），并令t=……将上述两个等式取对数，得（n+2k）ln（1+2t）=2（n+k）ln（1+t），且……

化简得……且……再将这两式相除，

化简得，ln（1+3t）ln（1+2t）+3ln（1+2t）ln（1+t）=4ln（1+3t）ln（1+t），（**）

令g（t）=4ln（1+3t）ln（1+t）﹣ln（1+3t）ln（1+2t）+3ln（1+2t）ln（1+t），则g′（t）=……

令φ（t）=……则φ′（t）=……

“不用再求导了，可以直接使用数归，然后直接求一次导就好了。”看着刘洪奋笔疾书，林昊在一旁提醒道。

然而刘洪已经写嗨了，对林昊的提醒充耳未闻。

反倒是刘老欣慰的点了点头。

“令φ1（t）=φ′（t），则φ1′（t）=……

令φ2（t）=φ1′（t），则φ2′（t）=＞0，由g（0）=φ（0）=φ1（0）=φ2（0）=0，φ2′（t）＞0，

知g（t），φ（t），φ1（t），φ2（t）在（﹣1/3，0）和（0，+∞）上均单调，

故g（t）只有唯一的零点t=0，即方程（**）只有唯一解t=0，故假设不成立，所以不存在a1，d及正整数n，k，使得a1n，a2n+k，a3n+2k，a4n+3k依次构成等比数列.”

“完成！怎么样？！”刘洪揉着酸痛的手腕，抬起头来一脸炽热的看着林昊。

而马未远和王寒看着刘洪的演草纸一脸的卧槽，这怎么怎么多求导？

林昊则是看着战意旺盛的刘洪一脸哭笑不得，“我说，在最开始使用数归，然后进行一次求导就可以了。那个n和k是正整数的条件是迷惑条件来着，也不用去管。”

刘洪像是没反应过来，愣愣的看了林昊一眼，随后才把目光缓缓移动到演草纸上。

“数归……”刘洪像是丢了魂一样呢喃了一句。

“是你赢了。”刘洪失魂落魄道。

“卧槽？刘洪会主动认输？”马未远眼珠子都快瞪出来了。

随后马未远像想起什么似的，扫了一眼第三问，然后看着完全合乎自己思路的刘洪的解答过程，最后将林昊所说的数归放了上去。

再然后，马未远只感觉脑袋里轰了一下。

“……”王寒看了看自己没有动笔的第三题，无话可说。

江若初看着林昊苦笑又自信的模样，抿唇一笑。