第434章昂利·嘉当的滤子

嘉当想要使用一个统一的工具解决数学中经常出现的极限问题。

发明了滤子这个概念。

滤子是一类集族，设x是集合，f是x的非空子集族，若f满足：

1.f的任意两个成员的交属于f；

2.若a∈f，a?b?x，且b∈f；则称f为x上的滤子。为了用极限的语言刻画拓扑，嘉当(h.cartan)于1937年定义了滤子，布尔巴基(n.bourbaki)详细讨论了滤子的概念，并用它讨论了极限，滤子的理论也是研究极限理论的一种工具，它和网的理论是等价的。巴特尔(r.g.bartle)以及布龙斯(g.bruns)和施密特(j.schmidt)于1955年分别证明了它们的等价性。设f?，f?为集合x上的两个滤子，若f??f?，则称f?弱于f?或f?强于f?，这种强弱关系是滤子间的序关系。