第41章（四十）科学巨匠祖冲之

第41章（四十）科学巨匠祖冲之（四十）科学巨匠祖冲之

南北朝时期，南朝社会相对地比北朝

安定，农业和手工业有了显著进步，科学技

术也有所发展。在宋齐时代，出现一位在世界

科学史上占有重要地位的人——祖冲之。

祖冲之(公元429～公元500年)，字文远，祖籍范阳（今河北省涞水县）

。他是我国南北朝时期南朝的一位非常杰出的科学家。他不但在数学方面，而且在天

文历法、机械制造等领域都做出了卓越的贡献，是我国历史上的一位科学伟人。更为可贵的

是，在他的科学活动中，他不迷信前人观点，敢于推翻前人的陈旧学说，勇于同顽固守旧势

力进行坚决彻底的斗争，这表现了他追求真理，献身科学的大无畏的战斗精神。

祖冲之生活在南朝的宋（公元420～479年）、齐（公元479～502年）两个朝

代。宋、齐地处长江中下游，都城建康（今江苏省南京市）。

祖冲之的家在当时是属于低级的士族，在门阀士族统治的南朝时代，社会地位是不高的

。但是，祖家有世代钻研学习的传统。

祖冲之出生在这样一个家庭里，从小便对天文学和数学发生了浓厚的

兴趣。他虽没有受过名师指教，但凭着他的聪明和勤奋，博览群书，尤其是前人关于天文、

数学等浩繁著述，他都广泛搜罗，认真阅读。还未成年，便以“少稽古，有机思，”令当时

的人们刮目相看。另一方面，他又决不“虚推古人”，决不把自己束缚在陈腐的典籍文献之

中，并且进行了精密的测量和仔细的推算，像他自己所说的那样，每每“亲量圭尺，躬察仪

漏，目尽毫厘，心穷筹策”。祖冲之这种对前一代的科学遗产取其精华，去其糟粕，敢于怀

疑古人陈腐学说，敢于推翻前人的错误结论的高贵品质，是值得后人学习的。

祖冲之曾为《九章算术》撰写过注释。刘徽的割圆术给了祖冲之重要的启示。他按照刘

徽的方法继续计算下去，从正192边形，一鼓作气演算到正1536边形，得出了圆周率是

3.1416的结果，然而，他并不满足，仍然坚持不懈地深入推求。终于求得了精确度更高的

圆周率近似值，计算出圆周率在3.1415926到3.1415927之间，在世界数学

史上第一次把圆周率推算准确到小数点后第7位。在国外直到1000年以后，15世纪阿拉

伯数学家阿尔?卡西计算到小数16位，才打破了祖冲之的记录。他还明确指出了圆周率的上

限和下限，用两个高准确度的固定数作界限，精确地说明了圆周率的大小范围，虽然未指明

，但是实际上已确定了误差的范围，在我国也是前所未有的。他用355／113表示圆周

率的最佳分数值，称之为“密率”。用22／7表示“约率”。在欧洲，德国人奥托和荷兰

人安托尼兹得到这一结果，是在16世纪。

祖冲之在数学上另一重要的成就即为解决了球体积的计算问题。在他们之前，《九章

术》中已经正确地解决了圆面积和圆柱体体积的计算问题。但是关于球体积的计算公式却是

错误的。他的儿子祖日恒

还在推算求证的过程中，提出了“等高处的横截面积相等，那么两个

立体

的体积也必然相等”的结论。这个结论国外在1000年后才由意大利数学家卡瓦列列提

出，被人称为“卡瓦列列定理”。

祖冲之还研究过“开差幂”和“开差立”的问题。

祖冲之和他的儿子祖日恒的数学研究成

果汇集在一部名叫《缀术》的著作中。《缀术》中

可能包含有祖冲之为《九章算术》作的注释，以及对圆周率、球体体积的研究，内容比较深

奥。

直到现在，

对《缀术》内容的探讨，仍然是吸引国内外许多学者很大兴趣的一个问题。

祖冲之在天文历法方面的成就都包括在他所编写的《大明历》和那篇有名的《驳议》之

中。

祖冲之经过长年累月辛勤地测算提出了进一步改革历法的主张。他制订了一种新的历法

。这一新的历法对历法的编制方面做出了很多创造性的贡献，新的历法是在这个时代里的一

部最好的历法。