第178章7月：银河奖征文(10)
第178章7月：银河奖征文(10)
“然而在我们直观可感的概念上建立的理论，永远难以脱离我们人类自身的缺陷，尽管我们在不断地努力以让它们接近理性上的完美——古希腊的几何学家拒绝相信人手所完成的度量，坚持用没有刻度的直尺进行尺规作图；法国布尔巴基学派的数学家至今不接受选择公理，因为它并不能用集合论来证明或者证否。但对于现今最大的缺陷——完全基于直观感受所产生的‘自然数’概念，尽管它导致了包括集合论在内的大量公理系统的不完备，却始终没有任何被修正的可能性。因为它是‘数’的基础，如果修补有一丝不当的话，那么，一旦产生逻辑上的矛盾，整个数学体系都会产生新的危机，甚至于完全崩塌都并非不可能。”“但如果坐视不管，任由这些无法确定正确性的命题在体系内存在的话，随着数学本身的发展，还会有更多无法确知的命题被发现。而它们的数量，可能将会比我们所能知道的一切加起来还多得多，如同宇宙中浩瀚如烟海，却既不可视、亦不可感的暗物质一般，最终将整个数学都拖入不可知的深渊之中。”
“但不完备定理本身却是铁律，要推翻它绝不可能，唯一的方法只能是绕过去——抛弃原有的、建筑在直观感受之上的算术公理系统，从完全理性的角度出发去重新定义自然数本身。自然数的本质概念将被建立在纯粹的抽象逻辑之上，而非用‘一和它的后继数都是自然数’这样直观的概念来阐述。一旦解决了这个问题，数学就能够从人类本身缺陷的束缚中解放出来，向我们展现它最完备的一面。而我们也能够从此大胆地探索下去，不再为任何将来可能出现的危机所困扰——因为我们不仅必须知道，而且必将知道。”
角谷停住了，微微倾过身体去握住了茶杯。清癯的身形映着一盏孤灯，将一个细长的影子投在墙壁上，如一柄黑色的薄剑。两人都陷入了沉默，斗室之中只有呼吸的声音此起彼伏，如同渺远的潮骚，仿佛将时间都拉得漫长起来。
“这就是我的工作。”角谷轻轻地叹了口气，“在我还在读大学的时候，也许是机缘巧合，当这个想法如同飞虫一般钻进我脑子里的时候，我就知道也许我要和它打一辈子交道了。我没有办法中断它，因为这种灵感是一去不复返的，是一期一会的——也许只要中断一次，便再也没有办法继续下去了。我知道凛子对我是有怨言的，但是我没有办法。”他突然有些伤感地笑了笑，“我只能尽量在有生之年去完成这个想法，大概这就是作为数学家的宿命吧。”
“您一直研究了了这么多年么……”邦彦喃喃地说道。
“从我读大学的时候算起，已经有三十多年了吧，毕竟自然数公理系统的重建是一个巨大的工程。何况需要完成的，还不仅仅是整个公理系统的重建而已。所有建立在它之上的数学体系，都需要重新加以定义和证明。三十年的时间毕竟还是太短了，还远远不足以完成它。”
“所以我想我会一直这么做下去，虽然过程很孤独，也可能难以被理解，但总要有人来做这些事情。何况每前进一步，我所见到的理性世界的景象都是如此的美，甚至连清水寺的舞台都黯然失色，令我深深地沉溺于见到她的狂喜之中。也许这就是我直到现在，也仍旧不愿停下来的原因。无论多么艰难，我总这样对自己说——”
角谷轻轻抬起头，静静地看着面前的少年人的眼睛。他猛地感到浑身燥热，胸腔里仿佛有什么东西爆炸了，欣悦混杂着苦痛的炽热感一瞬间包围了他，仿佛周身火焰的迦具土[5]正用双手撕开他的血脉，熊熊然从体内出生。他的声音微微地颤抖起来，如同流动着的金铁。
“不输给雨，不输给风。”
是宫泽贤治的诗句，邦彦亦是早已耳熟能详。但角谷说出的这句话却仿佛突然变了，带上了沉甸甸的实感。他不明白这是什么，也不清楚应该说什么，于是他缓缓地坐正了，然后向着角谷静静地把腰深深地弯了下去——也许，这便是他所能想到的表达敬意的最好方式了。
两年之后，大学毕业的邦彦婉拒了岩泽教授的博士邀请，回到了京都自己家的旅馆里。两年间，旅客来了又走，仍旧只有角谷长住在三楼走廊深处的老房间里。他似乎比常人要老得快一些，原先只是鬓边花白的头发，已大半转为雪白，却仍旧是几乎足不出户。只有邦彦偶尔上楼去送饭的时候，两人才会简短地聊聊天。
这天中午，邦彦如同往常一样走进角谷的房间，将冒着热气的鲣鱼、米饭和味噌汤摆在那张有些褪色的小木桌上，然后在角谷正对面坐了下来。“有凛子小姐给您的一封信。”他说着，将手里一个厚厚的纸包递了过去。
角谷拆开信封，一叠纸页滑落出来。他将它们举到面前，微微眯着眼睛读起来。房间里安安静静的。天空上飘着几朵云，有些苍白的阳光穿过窗户照到他身上，仿佛一幅有些发白的老画。
“凛子结婚了。”过了许久，角谷才放下手中的信纸，淡淡地说。
“是么？”邦彦心头轻轻地跳了一下，却装作漫不经心的样子问道。
“嗯，去年冬天刚刚结的婚，然后就跟着丈夫去了青森县。”角谷淡淡地道，“她邀请我过去做客，还告诉我说那里的冬天很美，尤其是坐火车穿越白神山地的山毛榉林的时候，白雪覆盖的群山无边无际，就像绵延到天与地的尽头。那情景就像我们都读过的一样——‘穿越省界长长的隧道，便是雪国。’也真让人有些神往呢。”
“您会去吗？”邦彦笑着问。
“一定会的——等我完成它之后。”角谷点点头。
邦彦的父亲是在七年后的秋天里去世的，于是年近而立之年的邦彦便自然地继承下了家中的旅馆。虽然挂谷家并不是枝繁叶茂的大家族，但死生毕竟都是大事，邦彦又是长子，因此守灵、纳棺、还骨这一系列事情，还都得由他来亲自操持，而旅舍的生意却又不能丢下，一来二去，人几乎累脱了形。这天邦彦独自走出房间，在院子里歇息的时候，竟远远地看见角谷向他走来。黑色的衣服裹住他清瘦的身体，仿佛一只墨羽的鹤。
“挂谷君，节哀顺变。”邦彦还没来得及说话，角谷却先向他深深地鞠了一躬，“这几天您一定是辛苦了。”
“谢谢您挂记。”邦彦恭敬地还礼，“您的工作近来还顺利吗？”
角谷轻轻点头，“还好，我一切都还很顺利。不过挂谷君，最近要注意身体的是您吧，仅仅几天没见，似乎真的瘦了不少啊。”
“是啊，谢谢您关心。”邦彦说。停顿了片刻，他看了看表，突然有些抱歉地道：“您看，又是快要到准备晚饭的时间了，我得到仓房去看看今天晚餐的食材。您愿意跟我一起去看看吗？”
“那就打扰您了。”角谷回答说。
挂谷旅舍的仓房在客房的后面，掩蔽在一片浓郁的树阴中。邦彦轻轻推开未上锁的木门，点亮了灯。挂在仓顶的灯有些旧了，昏黄的光线被圆锥形的灯罩箍住，在地上撒出一个圆形的光斑。半人高的酱桶和米糠坛整齐地靠在墙边，对面则是一个一人多高的木架子，没有上漆，在灯光中一浸，便仿佛带上了温润的金色毛边。送食材的人似乎刚刚来过，葱、茄子和白萝卜整整齐齐地码在架子上，淋淋漓漓地尚带着水露。
“真是收拾得井井有条啊……”角谷轻声地赞叹着。
“其实父亲以前做得还要好些。”邦彦有些不好意思地说，“只有他病重的这段时间才是我在收拾。不过之前我也会常常到这里来看看，有时候我总会想，也许当年没有继续在数学上深造下去，并不是一个正确的选择。”
“是啊，那时候我也以为挂谷君至少会读完博士。”角谷点点头说，“那么，是因为什么原因停下来了呢？”
“在大学的最后两年里，我时常感到有些失落和不甘……”过了许久，邦彦才慢慢地道，“那时候总觉得，因为算术公理的不完备性，我所学到的一切都是不完整的，而在您完成您的工作之前，它也不可能会变得完整。所以，在大学毕业之后，我便没有继续向上探索了……毕竟那时候感觉无论怎么努力，那些最完美最正确的，被称为‘真理’的东西，都是永远无法得到的。”
“但到了现在，我才发现，我之前所想的其实并不正确。就像虽然不是每个人都有幸看到这个世界的全景，但这并不妨碍我们去观看每一个细节的美。这种美尽管不完备，却仍然是深入人心的——这几年来，我闲暇时翻阅大学时代留下的教材，也仍旧会被那些精巧绝伦的证明所感动，比如对角论证法和群理论的证明。它们虽然不完备，但仍旧如同我们目力所及的大地上的景色，尽管只是浩荡天地中的一隅，也依然是无比令人沉醉的。”
“也许我们马上就能看到整个世界了。”角谷轻轻笑了笑，突然说。
“真的？”
“是的。两个月之前我刚刚完成了自然数系统的重新定义，接下来就是整个数学体系在新定义上的重新架构了。”角谷的语调颇有些神采飞扬，甚至在这沉重肃穆的气氛之中显得有些格格不入了。他又变成了那个在自己的世界中独步行走的、一腔炽热的求索者。“当定义变得完备之后，在这个基础上重新构筑代数系统和集合论的体系，只不过是个水到渠成的过程。也许用不了太久的时间，我就能完成剩下的工作了。”
“那恭喜您。”邦彦也禁不住微笑了，“我便静候您的佳音吧。”
角谷依旧在客房中保持着这样深居简出的生活，客房里的一盏小灯总是孤独地亮到深夜，而邦彦也从不去打扰他。只有四季依旧在街巷中静悄悄地不息流转，它们看老了京都，京都也把它们看老了——春天的樱花开了又谢，夏天的鉾车来了又去，秋天的枫叶红了又落，冬天的白雪积了又融，转眼间便又过去了十年。
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“又是一年冬天了。”邦彦一边自言自语地说道，一边将手中的瓷瓶轻轻地倾斜了，一道酒水便如同银线一般流注到了小巧的瓷杯里。十年的时间并没有来得及让挂谷旅舍发生什么变化，但邦彦却已经变成一个沉稳中略带圆滑的中年人了。在闲暇的时候，他经常会在无人的餐厅一角独自饮酒，酒液在杯中轻轻地晃动着，清清亮亮的，照出了他额角浅浅的皱纹。
有人在门扉上轻轻地敲了敲，邦彦起身打开了门。
是角谷。这让邦彦有些吃惊，他似乎很长时间没有见到这位最熟悉的住客了。角谷的头发已经全部变白，如同窗外缓缓飘落的雪花，连一丝杂色都见不到。
“我完成它了。”角谷缓缓地在邦彦对面坐了下来，轻轻地道。
“恭喜。”邦彦说着，将一个小小的白瓷杯轻轻放到角谷的面前，然后为他倒满了酒。
角谷轻轻地点了点头，便再也没有多说什么，房子里静极了，仿佛整个天地间都没有一丝声音。邦彦抬起眼睛，望向角谷的双瞳，却惊讶地发现那里面并没有预料之中的狂喜。老人的眼神平静，似乎只是一个注定的结果终于到来了。没有丝毫的情绪波动，只有如释重负后的轻松之感。没有人说话，他们便这么静静地对坐着。
“我老了，角谷先生您也老了。想起您最开始来我们旅店登记的时候，就好像是昨天一样啊。”过了很久，邦彦突然说。
“是啊，”角谷很自然地接过了话头，“一直想着这个问题，不知不觉五十年就过去了。在最开始研究如何重新定义算术公理的时候，我才和最初见到的你一般大呢。如今一下子就都老去了，人间五十年，还真是宛如梦幻。”
老人轻轻地垂下了眼帘，清癯的身影凝滞住了，如同雕像般静静地坐着。天色有些阴，微暗的天光透进房间，空气中好像有些什么东西在微微地浮动着，半明半暗的，仿佛一条狭长的时光甬道轰然打开。孤独、焦躁、欣悦，到最后的平静，五十年独坐冥思中的雪泥鸿爪翩然而至，又慢慢地沉落下来，如同柔软的布料，裹紧了他的身体。
“但对于我来说，当看到这五十年所换来的结果时，我觉得自己无论如何都不会感到比这更幸福了。不是那种偶然发现路边风景的幸福，不，它甚至于都不能用风景来形容。确切地说，一片全新的天地被猛然打开了，那是我此前未曾经历过的，也从来想象不到的崭新世界。我甚至无法用语言来描述这新世界的美丽——所有的公理与推论像是古老的山川河流一般浑然天成，不曾留下任何不自然的刀斧痕迹；绵延的大地铺展向无限的远方，直到整个宇宙的尽头。这便是我五十年旅途的终点，迦南之地——每一寸土地都是坚实的，没有任何可能出现的模糊与不完备，其中的一切奥秘，都会在并不遥远的未来被我们所知。”
“可是这‘并不遥远的未来’也许又是几千年的时间。”邦彦说。
“我们未知的世界如此广阔，几千年的时间是必需的。”角谷道，轻轻地转动着手中的白瓷杯子。一片莹润的水光微微地晃动着，似乎是会流动的水晶。“但也许并不需要这么长久——从结绳记事的年代算起，我们花了几千年来认识整数和有理数，用了两千多年的时间来建立基本的代数结构，但此后将对整个代数系统的理解发展到今天的高度，却仅仅只耗去了我们两百多年，何况这速度还受到不完备的数学基础的制约。而在将来，也许还会更快。可能只要一百多年，甚至几十年，我们便能解开今天的我们所无法理解的一切谜题。”
“数学注定是可以被理解的，尽管它有时看起来像神明的语言一般难解。但无论如何，我们已经在探寻的旅途上走了这么远。虽然我们面前的路仍旧是陌生的，但是仍然必须一步步地走下去，直到人类认知的尽头。”