（三）模糊数学

对全新的模糊数学，我想多说几句，因为它是数诊学的最核心原理。

1.精确数学遇到了麻烦

●把电视机调得更清楚一点。这对小孩子并不难，但要让计算机做就困难了；婴儿认妈也是同理。

●请给1000个小女孩的漂亮程度打分。二值逻辑（1，0）的精确数学，根本是无能为力的。

●诊病，精确数学至今没大量解决（论文有了）。因为复杂的东西和事物难以精确化，只能用模糊数学。

●模糊逻辑摒弃的不是精确，而是无意义的精确。

2.模糊数学定义模糊数学是对模糊事物求得精确数学解的一门数学。

3.查德创立模糊数学1965年，（美）加利福尼亚大学教授，控制论专家查德写了一篇论文“模糊集”，开始用数学的观点来划分模糊事物，标志模糊数学的诞生。但是人们不理解，惹来麻烦，遭到嘲笑和攻击好多年。1974年英国工程师马丹尼却把它成功地应用到工业控制上。此控制，就似过去孩子调电视——左旋，右旋，就可以看了。而不是用精确数学——左旋多少度，再右旋多少度。自此以后，数学已经进入到模糊数学阶段。

4.隶属度是模糊数学的核心模糊逻辑是通过模仿人的思维方式来表示和分析不确定不精确信息的方法和工具。模糊数学用多值逻辑（1～0）表示。1和0之间其实可含无穷多的数，所有隶属度的数都可以表示出来。

例1，漂亮。即使有万名女孩，若要为她们的漂亮程度打分，1个也不会有意见，因为都能恰如其分地表示出其漂亮程度。而精确数学做不到这一点。

例2，年老。说某某“老”了（模糊），容易对；说某某72岁（精确），容易错。某某不说话，你怎么知道72？

例3，身高。可把1.8米定为高个子，把1.69米定为中等个子或平均身高。如果张三1.74米，就说：“张三个子比较高”。在二值逻辑中就无法表达像“比较高”这样的不精确的含糊信息；而在模糊逻辑中，则可说张三46%属于高个子，54%属于中等个子。

例4，说“小明是学生”。只容许是真（1）或假（0）。可是说“小明的性格稳重”就模糊了，不能用1或0表示。只能用0～1之间的一个实数去度量它。这个数就叫“隶属度”，如0.8（或8）。请注意，0.8（8），不是统计来的，是主观给定的；很精确吗？不精确。能行吗？肯定行。老师给学生评语，就用此法。

5.模糊逻辑带来的好处给出的是模糊概念，得到的却是精确的结果。

模糊逻辑本身并不模糊，并不是“模糊的”逻辑，而是用来对“模糊”进行处理以达到消除模糊的逻辑。

可以加快开发周期。模糊逻辑只需较少信息便可开发，并不断优化；模糊推理的各种成分都是独立的对函数进行处理，所以系统可以容易地修改。比如，可以不改变整体设计的情况下，增减规则和输入的数目；而对常规系统做同样的修改往往要对表格或者控制方程做完全的重新设计。用模糊逻辑去实现控制应用系统，只要关心功能目标而不是数学，那就有更多的时间去改进和更新系统，这样就可以加快产品上市。

我们相信读者能诊病就是基于对模糊数学的信任。模糊数学能使人花较少的精力而获得较大成绩。

钱学森说：“而思维科学与模糊数学有关。活就是模糊，模糊了才能活。要用模糊数学解决思维科学问题。”